Les Mathématiques et l’exclusion

Daniel Parrochia

Commençons par une précision liminaire: le présent travail est un peu l'aveu d'un échec ? la quête d'exclusions objectives et incontestables ?, et nous voulons prévenir d'emblée le lecteur de la minceur de son propos: nous entendons au fond montrer essentiellement trois choses, fort banales au demeurant:

1) Le fait que toute pensée rationnelle informative ? c'est d'ailleurs une évidence depuis Leibniz (et sinon, depuis De Morgan) ?, consiste, généralement, ~ ne chercher à énoncer qu'une partie de l'univers du discours, ce qui présuppose donc qu'on puisse exclure de cet univers ce que, précisément, ne veut pas en énoncer. En ce sens, la logique et la mathématique, y compris classiques, sont bel et bien fondées, en tout cas dans leur pratique, sur des exclusions, en tout cas jusqu'au moment où, nous le verrons, elles atteignent l'infini.

2) Il est cependant possible de considérer que l'exclusion n'est pas simplement un fait, mais une demande.

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Nb : la totalité de cet article est disponible dans la version papier de Cités.